集いし者達( ´∀`)・ω・) ゚Д゚)・∀・) ̄ー ̄)´_ゝ`)

ラグナロクオンラインのEir鯖で活動をしていますRestinです。狩りで思ったことや楽しかったことを残せたらと思っています。
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1,000,000,000zを目指す旅(26週目)と理解できる?信じられない数学の不思議な話

5月31日 20時50分…




 カタカタ       / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       ('A`)<  さーて、今日もブログ書くか…
   _| ̄ ̄||_)_\___________
 /旦|――||// /|
 | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| ̄| . |
 |_____|三|/







_|
|口|  <プルルルル
|田|








 カタカタ       / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
       ('A`)<  リア充携帯が鳴ってるか…誰や
   _| ̄ ̄||_)_\___________
 /旦|――||// /|
 | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄| ̄| . |
 |_____|三|/






*イメージ図
         _____
         / ヽ____//
         /   /   /
        /   /   /
        /   /   /
       /   /   /
       /   /   /
      /   /   /
       ̄ ̄ ̄ ̄ ̄






       | ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄|
       |                    |
       |                    |
       /    ̄ ̄ ̄ ̄      /_____
       / 前回の記事      /ヽ__//
     / 平均ダメ間違ってね? /  /   /
     /              /  /   /
    /   ____     /  /   /
   /             /  /   /
 /             /    /   /
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄/   /   /






 ('A`) あ、はい。間違えてました。 
ノ ノ)_  スロフォ君のこと過小評価してたね…ミスでした。






            ∩___∩
            ノ      ヽ
           / ●   ● |
           |   ( _●_)   ミ 第26週目ですね。とあるブログ様で1Gを貯めた!との記事…
          彡、   |∪|  ノ    おめでとうございます。その勢いに続きたいところですね。   
   _, 、 -― ''"::l:::::::\ ヽノ,、.゙,i 、    
  /;;;;;;::゙:':、::::::::::::|_:::;、>、_ l|||||゙!:゙、-、_
 丿;;;;;;;;;;;:::::i::::::::::::::/:::::::\゙'' ゙||i l\>::::゙'ー、
. i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|::::::::::::::\::::::::::\ .||||i|::::ヽ::::::|:::!
/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;!:::::::::::::::::::\:::::::::ヽ|||||:::::/::::::::i:::|
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|;;;;:::::::::::::::::::::::\:::::゙、|||:::/::::::::::|:::







 ('A`)  へい (無茶言うなや…)
  ノ ノ)_




WS000906.jpg


20週目:172,116,538z+お雑煮30000個

21週目:198,932,248z+お雑煮25700個

22週目:209,290,439z+お雑煮25700個

23週目:244,351,466z+お雑煮21670個

24週目:244,351,466z+お雑煮21670個(変化なし
↓ 雑煮売上37,570,000z+15.4mの稼ぎ
25週目:297,363,136z+お雑煮16145個
6m
26週目:303,923,955z+お雑煮16145個






            ∩___∩
            ノ      ヽ
           / ●   ● |
           |   ( _●_)   ミ ・・・・ちょっと少なくね?
          彡、   |∪|  ノ       
   _, 、 -― ''"::l:::::::\ ヽノ,、.゙,i 、    
  /;;;;;;::゙:':、::::::::::::|_:::;、>、_ l|||||゙!:゙、-、_
 丿;;;;;;;;;;;:::::i::::::::::::::/:::::::\゙'' ゙||i l\>::::゙'ー、
. i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|::::::::::::::\::::::::::\ .||||i|::::ヽ::::::|:::!
/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;!:::::::::::::::::::\:::::::::ヽ|||||:::::/::::::::i:::|
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|;;;;:::::::::::::::::::::::\:::::゙、|||:::/::::::::::|:::





詳細は






('A`) 釣りのせいですね。10回はやってるので3m程失ってるみたいです。
/(ヘ )ヘ  まぁ・・・気長に見てください。ちなみに、今週はお雑煮の販売数は0ですぜ。




  ノ
 ('A`) 今週のダイジェストー!!
 ( (7
 < ヽ




_(:3 」∠)_  ある日、道を歩いてたら知り合いのWSさんにあったんですよ


そしたら「メカでいい武器ない?」と聞かれたので


('A`)「パイルバンガーとかどうっすか?WS000909.jpgって答えたのよ。



しかし当然お金が大変・・・しかし何を思ったかWSさんは突然

WS000907.jpg



串から作ると言い出す。いや…もちろん止めないけどさ・・・



.: : : : : : : : :: :::: :: :: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
    . . : : : :: : : :: : ::: :: : :::: :: ::: ::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : ::見える…見えるぞ、絶望する未来が・・・・!!
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄ ̄ ̄ ̄


しかし現実は

WS000908.jpg

我ながら、しょうもないこと言ってるな




 (゜A゜) で・・・きちゃったの? 
  ノ ノ)_  


本当にできたらしいです。おめでとうございます










('ω`) さて、それとは全く別件
  ノ )
 ^ ^



今週はHWさんと、ET、アイン鉱山、名無し3Fへと旅立ってました


WS000911.jpg



  ノ
 ('∀`) MVPおめでとう!!
 ( (7
 < ヽ



WS000910.jpg







('A`;) ・・・何か意味深なSSになってしまったな・・・
  ノ )
 ^ ^

WS000912.jpg



ジャンクポットって、討伐なかったんだね・・・。
あると信じて探したのに…なくてショックだったよ。

WS000913.jpg



名無しで休憩のひとコマ。よく見たら二人ともゴーグルなのね。
このSSでどこか分かる人は・・・相当な名無しマニアに違いない。

WS000914.jpg




('ω`) そんな感じで、ROライフをまったり楽しんでおります。
  ノ )  HWさんはもうすぐJOBがLv70になるようです。とっても楽しみにしている様子。
 ^ ^    あと少しだけど、ゆっくり頑張りたいものですね。


続く



    ('A`)  このブログはブログランキングに登録しています。
    ノ ノ)_  押してくれると、とっても嬉しいです。



追伸:
最近コメントの返信がとっても遅くなっています。
せっかく書き込んでくださってるのに、申し訳ありません。
返事は必ず書きますので、気長に待ってもらえると助かります。


線




  ('ω') ここからは非RO。RO関係ないよ!
 ノヽノ |  でも読んでくれると嬉しいです。
  < <


実はこれ・・・ネットでちょろっと見つけたことを自分なりに解釈して自分で勝手に証明したものです
間違ってる可能性もあります。
もし間違ってる箇所があれば、指摘していただけると嬉しいです。



('ω`) よーーーく、聞いててください。このお話は難しいですが・・・直感的にはとっても簡単です。
  ノ )
 ^ ^


今回のお話は
①「宇宙が均等なスピードで膨張しているとすれば、どんなスピードであったとしていつか宇宙の端にたどり着ける」


同様に

②「芋虫が 1 メートルのゴムひもの上を這うものとし、そのひもは毎分 1 メートル伸びるものとする。芋虫は毎分 1 センチ進むとすると、芋虫はひもの端まで到達できる」
 WIKIより




('ω`) この二つは同様のお話です。
  ノ )
 ^ ^



はっきり言って


意味不明ですよね。芋虫、永遠に紐の上だろ…って思います




特に②番がわかりやすいと思うのですが、1cm進む間に紐は1m伸びる・・・永遠に追いつけない…気がしませんか?





このお話を説明する前に、調和級数というお話をしたいと思います。

WS000916.jpg

こんな数字のことを言います。
さて・・・調和級数・・・つまりこの式の右側をすべて足した数はいくつになるでしょうか?



生徒∧∧ 
   (=゚ω゚) ずーっと足し算していくねんから、無限大な数になるんじゃないの???
 ~(  x)
    U U



('ω`) いい推察力だね。でもよく考えて欲しい・・・数が大きくなると数字はどんどん小さくならないかな。
  ノ )  <例>1000番目の数は1/1000だから0.001、10000番目の数は1/10000だから0.0001になる。
 ^ ^




生徒∧∧ 
   (=゚ω゚) ・・・本当だ。数が小さくなりすぎると、足しても意味ない気がしますね。
 ~(  x)
    U U





('ω`) しかしこの調和級数は無限大になる(ここテストにでるよ)
  ノ )  つまり、先ほどの足し算をすると答えは無限大になるわけです(今日の話はここが味噌
 ^ ^


調和級数は無限・・・つまり永遠に大きくなり続けるわけだ。



話を、もとに戻します。


②について考えてみましょう
②「芋虫が 1 メートルのゴムひもの上を這うものとし、そのひもは毎分 1 メートル伸びるものとする。芋虫は毎分 1 センチ進むとすると、芋虫はひもの端まで到達できる」


ほんまかいな・・・図を書いて説明します。

WS000918.jpg

出発する前、上のような位置関係(緑色が芋虫としましょう)



◆1分後

WS000919.jpg

ゴムひもの長さは2mとなり、1cmだけ虫は進みます。
つまり・・・今の1分間で1cm/200cmで全体の1/200だけ進んだことになりますね。




◆2分後
WS000920.jpg
ゴムひもの長さは3mとなり、1cmだけ虫は進みます。
つまり・・・今の1分間で1cm/300cmで全体の1/300だけ進んだことになりまね。

*補足(ちょっと難しいです)
ここで芋虫は1+1=2cm進んだとはなりません。
最初に進んだ1cmは伸びて2cmになってるはずだからです。
(元々1mのゴムが2m…つまり倍になるわけだからね)
そのため芋虫は2+1=3cmスタート地点から進んでいることになります。

ゴムが伸びると進んだ距離の部分も伸びるため割合は保持されるわけです。



('ω`) さて、同様に3分後、4分後はどうなるかわかりますか? 
  ノ )
 ^ ^


◆3分後

ゴムひもの長さは4mとなり、1cmだけ虫は進みます。
つまり・・・今の1分間で1cm/400cmで全体の1/400だけ進んだことになりまね。


◆4分後

ゴムひもの長さは5mとなり、1cmだけ虫は進みます。
つまり・・・今の1分間で1cm/500cmで全体の1/500だけ進んだことになりまね。

どうでしょうか?なら100分後は?

◆100分後

ゴムひもの長さは101mとなり、1cmだけ虫は進みます。
つまり・・・今の1分間で1cm/10100cmで全体の1/10100だけ進んだことになりまね。




_(:3 」∠)_  ここで考えてみてください、100分間でどれだけ芋虫が進んだのか。

その答えは
1/100+1/200+1/300+1/400・・・(省略)・・・・1/10000となるはずです。


今は100分間で考えましたら、永遠に芋虫が歩き続けるとしたら、どうなるでしょうか?
芋虫の走行距離は

WS000921.jpg

最初の1分では全体の1/100進みましたね。・・・つまりこれは割合です。
芋虫走行距離が1をこえるのであれば、芋虫はゴムひもの先にたどり着いている状態なわけです。


さて・・・この芋虫走行距離・・・どこかに見覚えありませんか?
上の式をちょっと変形すると・・・

WS000923.jpg


最初に紹介しました、調和級数が出現します
WS000924.jpg



('ω`) 最初に紹介しました、調和級数がどんなものか覚えていますか?
  ノ ) 調和級数は無限大になる大きな数字です。つまり・・・・
 ^ ^

芋虫走行距離は、いつか1をこえることとなります。

ということは・・・芋虫はいつかゴム紐の先に到着できるということになります。



結論:
②「芋虫が 1 メートルのゴムひもの上を這うものとし、そのひもは毎分 1 メートル伸びるものとする。芋虫は毎分 1 センチ進むとすると、芋虫はひもの端まで到達できる」
このことから同様に

①「宇宙が均等なスピードで膨張しているとすれば、どんなスピードであったとしていつか宇宙の端にたどり着ける」

と、導くことができる。




('ω`) 理解できましたでしょうか?正直自分は、なんとなく納得ができません。
  ノ ) というのも、芋虫のお話は直感的にはどう考えてもたどり着けないですからね。
 ^ ^

最後に、完全に自分の趣味分野のお話ですが読んでくださってありがとうございました。
少しでも不思議だ、面白いと思ってもらえたなら嬉しいです。
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Comment

編集
膨張とゴム紐!
これって、伸びる分、動いていない芋虫も移動しているのでは!
2012年06月02日(Sat) 12:34
編集
紐は伸びるのねw
最初は足すで考えて直感に反したけど、伸びるなら納得。

あと放射線についてはあまり詳しくないですよー。
化学科と同じ安全講習ですしw

そして僕は来週、KEKへ出張に行きます。。。
2012年06月03日(Sun) 02:58
編集
全体の長さが変わっているので
単純な割合の足し算は成立しないはず…

この話のキモは、ゴム紐全体が伸びるので
最初は芋虫の前が1m伸びていたのが
いつかは前後50cmずつになり
最後は後ろが1m延びるだったような気がします

間違ってたら申し訳ないですけど。
2012年06月04日(Mon) 00:41
編集
こんにちは!
楽しくブログみてます☆
最近たどり着いたので過去の記事を拝見していたのですが、2012年2月29日の分だけちょっとわからないのですが。

するとこんな感じです

!?

これでなにをスッキリしたんでsうわぁダークマターこっちくんあnMiss
2012年06月04日(Mon) 14:50
編集
名無様>>


('ω`) コメントありがとうございます。伸びる分、芋虫も移動しますね。
ノ )  そのことに関して全く触れていませんでした。記事を修正しておきます。
^ ^    ご指摘、ありがとうございました。
2012年06月04日(Mon) 19:42
編集
キナシェ様>>

キナシェ様は・・・・AA略 ('A`)ニヤリ
自分の説明が悪かったですね。どう見てもあの記事だと足し算で伸びていくように見えます。

なので記事は変更しておきますよ。毎回見てくださってありがとうございます。
KEKって、筑波の加速器のことですか!?
ええなぁ…自分は行ったことないんですよ。

こちらは月末にSPring8にいってきます。またそのうち…Blogの記事になると思います。
2012年06月04日(Mon) 19:48
編集
通りすがり様>>



_(:3 」∠)_  <ご指摘ありがとうございます。おっしゃるとおりです。

単純な割合の足し算が成立するのは、ゴムの長さが足し算ではなく掛け算で増えていくからですね。
しかし、自分の記事を読む限りどう見ても誤解を招く書き方をしてしまいました。
申し訳ありません。
ブログの記事には修正を加えておきます。
ご意見ありがとうございました!
2012年06月04日(Mon) 19:50
編集
べん子様>>


('ω`) こんばんは!コメントありがとうございます。
ノ )  もうね…本当ブログを見てくれて感謝感激です。
^ ^


で、例の件(2月29日の記事)のことだが…

.: : : : : : : : :: :::: :: :: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
    . . : : : :: : : :: : ::: :: : :::: :: ::: ::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : 絶対おかしいわ…
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄ ̄ ̄ ̄



どう見たって、スッキリしてないからね。どちらかというと、がっかりだよ。
正直…なぜ画像が入れ替わってしまったのかは分かりません…本当はちゃんとグラフがあったはずです。
指摘してくださって、ありがとうございます。(しかもグラフのデータのバックアップがないという…)

こんなどうしようもないブログですが、生暖かく見守って貰えれば幸いです。

追伸:ダークマターの秘密を知ってしまうとだな…ココだけの話 …ん、誰か来たようだなちょっと行ってくる
2012年06月04日(Mon) 20:20
こんばんわー
編集
名無し3いいですねー。魚で行きたくて装備整えたのですが、相方さんが見つからず・・・orz
ちなみに、テンキー9の部屋ですか?
2012年06月06日(Wed) 23:11
編集
やすけんさん>>

('ω`) やすけんさん、こんばんは!!コメントありがとうございます。
ノ )  せっかく装備を揃えて名無しに行けないのは残念です・・・;;
^ ^   ぜひぜひ、よい支援さんを見つけてください。

ちなみに、テンキー9と見せかけて7番なのです。(MAPの左上端の部屋)

_(:3 」∠)_  一泊1000z~です。是非ご利用を!

2012年06月07日(Thu) 21:34












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まとめtyaiました【1,000,000,000zを目指す旅(26週目)と理解できる?信じられない数学の不思議な話】
5月31日 20時50分… カタカタ       / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄       (
2012年06月02日(Sat) 06:13
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