集いし者達( ´∀`)・ω・) ゚Д゚)・∀・) ̄ー ̄)´_ゝ`)

ラグナロクオンラインのEir鯖で活動をしていますRestinです。狩りで思ったことや楽しかったことを残せたらと思っています。
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監視されているblog・・・・。RO要素少なめ。算数問題2問。長文注意(・ω・)

('ω`)  どうでもいいことなんだけどね。
  ノ )  お盆前に、大学院の研究室へ行ってきたんですよ。
 ^ ^



  ('A`)  いよーう!!
   (ヽ )ヽ
 ~ノ ヽ 




ってな感じで行って来たのよ。




まぁ色々あって話すとキリがないんだけど・・・後輩に


後輩A(’ω’*) 「先輩、2km9分で走ったんですね!!」

後輩B('∀'`)「お雑煮全部売れたらしいじゃないですか」




('A`;)  え・・・ちょっ・・・
  ノ )
 ^ ^ 



 .: : : : : : : : :: :::: :: :: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
    . . : : : :: : : :: : ::: :: : :::: :: ::: ::: ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
   . . .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
        Λ_Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
       /:彡ミ゛ヽ;)ー、 . . .: : : ホームページ見てるんかよ・・・
      / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
      / :::/;;:   ヽ ヽ ::l . :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
 ̄ ̄ ̄(_,ノ  ̄ ̄ ̄ヽ、_ノ ̄ ̄ ̄ ̄



まずいって・・・。何がまずいって・・・



科学関係のこと、間違ってたら突っ込まれるやん・・・・





('A`;) ちょいと科学は自重せな・・・。
  ノ )
 ^ ^



話がちょっと変わって。


研究室には、同期生のHがいる。
彼は今博士課程1年生だ。



('ω`)  おいらが知ってる同級生の中で、一番頭がいいだろうH。
  ノ )  しかし、自分の馬鹿な話もよく聞いてくれる。 いいやつ
 ^ ^


おそらく、この集いし者たちのブログ史上
読者を置き去りにした記事


アモンラー靴考察その③
きっとキナシェさんなら・・・


上の記事を書くのを手伝ってくれました。彼の功績は大きいのです。




ここでHに関してのエピソードを一つ

2011年11月18日

ROしている知り合いから、一通のメッセージが届く。

---内容---
これ解いてくれ!

問題
山田君はおじさんを駅に見送るため、一緒に朝8時に家を出発した。8時12分にA地点に達したとき、忘れ物に気づき、すぐに家に引き返した。家に着いてから2分後に出発し今度は自転車でおじさんのあとを追ってB地点で追いついた。ただし、おじさんの速さは毎時4km、山田くんは引き返すときの速さは毎時6km、自転車の速さは毎時12kmであった。山田くんがおじさんに追いついた時刻を求めよ。

---内容おしまい---




詳細は









('A`;) はーん。まぁ紙に書けば3分あれば解けるか。
ノ )
^ ^



3分後くらい・・・・



 ('∀`)  でけた・・・!さすがイケメン!
 ノ ノ)_  



(・・・と、この地点では思ってた)



・・・ここでHがやってくる
同級生H(´ω`) 「なにやってるん?」


自分('A`)「丁度いいところに来たな。問題解いてるねん。ちょっとみてや」


と、聞いて・・・この瞬間から同級生Hは問題文を見たのよ。



同級生H(´ω`)「え・・・っと、なんやって・・・・」



このとき、彼が何をつぶやいたかは忘れた。
でも、問題文を2回読むだけ・・・10秒かからないうちに頭の中で解いて



同級生H(´ω`)「33分じゃね?」


と、自分が書いたのと同じ答えを出していた。



(゚A゚) 「え・・・もう解いたの?しかも暗算・・・・?」
ノ ノ)_ 



このとき、本当に目を疑ってしまった。


そのあと、暗算でやる方法を紙に書いてもらって説明してもらった。
完璧だった・・・確かに暗算でできる。


 (゚A゚) 「これが・・・京大生か・・・圧倒的すぎる」
ノ ノ)_



そう思った、2011年の冬




    ('A`)  このブログはブログランキングに登録しています。
    ノ ノ)_  押してくれると、とっても嬉しいです。
 




  ノ
 ('A`) ここからは拍手への返信コーナー
 ( (7 *ブログに対してのコメントはコメントしたブログにて返信しています。
 < ヽ


夢のない大人になってしまった…様

メッセージ
写真全体いっぱいにイケメンが写りこんでるくらいじゃないと、全っ然怖くないデス


  _、_     
( ,_ノ` )    つまり・・・
         
    [ ̄]'E
       ̄

  _、      
( ,_ノ` )    自分が画面いっぱいに写っていればいいだな・・・
  [ ̄]'E
    ̄

というか、画面いっぱいにイケメンってどういう状況だ。。。顔ドアップで撮ればいいのだろうか・・・。
自分はイケメンを名乗っていますが、実際はダメ人間です。

どうかここは

              ∩___∩
            /  ノ   \  ヽ
            | ●    ● |   
          彡   (_●_)    ミ
           /、   |∪|    ,\   この鮭の切り身やるから我慢してください。
          /.|     ヽノ    | ヽ
       ,,/-―ー-、, --、   .|_,|
    r-、,'''";;:;;:;::;;;;:;;::;:;:;;::;:;`'- /_,l,,__ )
   |,,ノ;;:;r'" ̄ ゙̄^"`Y'-、;;;::;:;::;:;:;:;::;:|
    .ヽ,′       ;   `"";;;;;⌒゙')
     ´`゙'''''''''''‐-‐'"`‐-‐'"゛  `゙´
              |  .∥ /
            ("___|_`つ




線 



  ('ω') ここからはRO!!。ROだよ!
 ノヽノ |  読んでくれると嬉しいです。
  < <




ふと、らぐどあ様で自分のブログを見るとね過去の記事が



WS001054.jpg



見事なくらい1,000,000,000zを目指す旅シリーズになっていた。



 ('A`)  まずいな・・・
 ノヽノヽ
   くく



あ~・・・これはまずいね。
今だったら、アニメが行き詰まったときにキャラを増やす作者の気持ちわかるもん。

記事を書く事は楽しいけど…ネタがないのはどうしようもない



                 ┣¨┣¨┣¨┣¨┣¨┣¨┣¨┣¨┣¨
    ヘ(  'A`)ノ ねたぁあああ!!
  ≡ ( ┐ノ
 :。;  /  



と探していると・・・

前回のブログ記事でこんなコメントをいただきました。

名無し様

夏真っ盛りですね!
イケメンに夏らしい問題をひとつ。
正100角形の内部に正五角形があるとき、交互に交わらない線分でその頂点を結んでできる三角形の総数は?


 ヘ(・ω<)ヘ  良い問題じゃないか!!やってみようか!!
     |∧    
    /


ということで、この問題を解いてみよう。


('ω`) まずこの問題、言ってる意味分かりますか?
  ノ )
 ^ ^


正100角形の内部に正五角形があるとき、交互に交わらない線分でその頂点を結んでできる三角形の総数は?


   ∧∧
   (=゚ω゚)ノ 交互に交わらない線分でその頂点を結んでできる三角形の総数
 ~(  x)   って、どういう意味ですか?よくわかりません  
    U U



分かりませんね。ここで例を挙げて考えてみましょう

ーーー<例>ーーー
正六角形があるとき、交互に交わらない線分でその頂点を結んでできる三角形の総数は?

ちょっと問題が簡単になりましたね。図で見てみましょう

WS001055.jpg 
正六角形があります。


WS001056.jpg 

その正六角形を線によって分けます。
すると、3角形ができますよね。


WS001057.jpg 
その数を数えましょう。今回は4つですね。



('ω`) なので、例題の答えは4つとなります。
  ノ )
 ^ ^


ここで、ダメなことを一つ
WS001058.jpg 
上のように、描いた線同士が交わってはいけません。



ーーーーー<例題終了>ーーーーーーー


さて、元の問題に戻りましょう
正100角形の内部に正五角形があるとき、交互に交わらない線分でその頂点を結んでできる三角形の総数は?

まず・・・正100角形の内部に正五角形を書かないといけませんね。

しかし、正100角形なんて描けません。
正100角形は限りなく円に近いはずなので、円と考えて問題を考えましょう。


WS001059.jpg 
問題文は、こんな感じになっております。
ここに線を線を加えて、三角形をたくさん作ればいいわけだ。



WS001060.jpg 
さっそく、線を書き入れます。正五角形のそれぞれの頂点から、一番ちかい正100角形へと線を書き入れます。
ここで考えてみてください。正100角形には全部で100個の頂点が存在します。

今、5個の頂点(上の図で赤いやつ)を使いましたね。
残りは100 - 5 = 95個残っています。

95個残っていて、5分割すると
95 / 5 = 19個。



WS001068.jpg 
つまり、上の図では円に見えますが赤い点と赤い点の間には19個ずつ頂点が存在します。






WS001061.jpg

どんどん線を書き加えます。ついに三角形が5つできましたね。



WS001069.jpg 

('ω`) さて、上のように紫色の部分を拡大してみましょう
  ノ )
 ^ ^


WS001062_20120819165244.jpg 

上のようになっています。19個の頂点があるとき・・・いくつの三角形を描くことができるでしょうか?
難しいときは、簡単に考えます。19個ではなくて3個の頂点ならどうでしょうか?



WS001063_20120819165243.jpg 
3つの頂点なら、19個の場合と違って実際に書き込んで数えることが可能そうです。
実際に書き込んでみましょう。

WS001064_20120819165243.jpg 

('ω`) ご覧のとおり、3つの頂点がある場合は4つの三角形を描く事が可能です。
  ノ )  
 ^ ^


3個の頂点で4つの三角形を描けます。
19個の頂点では20個の三角形を描くことができると予想できます。




WS001065_20120819165242.jpg 
なので・・・
上のように実際に描かなくても20個の三角形が描けると予想できるわけだ。


さて、拡大図から全体図へ戻りましょう

WS001070.jpg

それぞれの部分に20個の三角形が描けることがわかりました。





WS001067_20120819165242.jpg 
最後に、中心部分の正五角形の三角形の数を数えましょう。


これで・・・

20個×5箇所 = 100個
それプラス、8個の三角形があるから
100 + 8 = 108

答え108個

(・ω・) 間違ってたらごめんよ


('ω`) 皆様、ついてこれましたか?
  ノ )  正直自分の説明が下手でわかりにくくなってる気が・・・ちょっとします。
 ^ ^    最後までお付き合いくださり、ありがとうございました!!



  :('ω`;): この記事をRO記事と言い切るのはちょっときついな・・・。
  :ノヽV ):  
  | :< < ::

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Comment

自分も・・・
編集
自分も最近200mの旅しかブログに書いていないので気を付けます・・・・
化学・科学ネタはないですがwROネタでいいのを探してみます。
2012年08月19日(Sun) 20:11
なるほど
編集
正100角形は人間と一緒なんですね(・ω・)
煩悩の数と一緒とは・・・深い!深いですね!!(・ω・)こういう問題大好きです、いつまでも応援してます
2012年08月19日(Sun) 20:49
編集
京大生暗算はやいなーw
暗算は苦手なのです。

そして言われたからアモン記事ざっくり読んじゃったよ・・・。
あれってキリエ中も発動するのねー。

うん、それだけ。
理解?ふふふふふ・・・
2012年08月20日(Mon) 13:17
編集
ミニュ様>>

コメントありがとう!


('ω`) ブログ、ぼちぼち見てます。頑張ってくださいね!!
/(ヘ )ヘ  放っておいたら、一週間に1回のお金報告だけで終わってしまいそうだぜ。

最近はなんか化学や数学ばっかり、なにかネタを探さねば!!

2012年08月20日(Mon) 20:09
編集
通りすがりのRK様>>


('ω`) コメントありがとうございます!ROされてる皆様が数学の話に興味を
ノ ) 持ってくださるかわからないので・・・コメント嬉しかったです。
^ ^  

面白い問題でしたね。
ただ、それを「人間と一緒」と言えるRK様は純粋に凄いなって思いました。
自分なんて、108の数字見ても、何も思わなかった('ω';)

同じ問題でも、色んな感じ方があるんですね。
面白いことです('∀'`)ケラケラ
2012年08月20日(Mon) 20:12
編集
キナシェ様>>


 ('д`) ごらあああああ!!あの記事、キナシェさんが理解しなかったら誰が理解するんだ!!
 ノヽノヽ 記事が泣いてるよっ!!
   くく


…あ、自分の書き方が悪いんですね。すみません。
あれでも、かなーり付け足して書いたんですけどね…人に伝えるって難しいです。
ところで、確率誤差の話・・・期待してもいいんですよね?('∀')ワクワク
2012年08月20日(Mon) 20:15
せっかくなんで書き込んでみました
編集
二問目の問題ですが、中学受験をせこく解く発想でいけば、
「この問題が成り立つ」=「正五角形の大きさ位置にかかわらず答えが一つ」(特殊解=一般解がなりたつ)
なので、正100角形の隣合う2辺とその対角線で作れた三角形Aの内部にあるとして解きます。

交じり合わない正100角形の対角線と辺からなる三角形の数はは100-2=98
あとはその三角形A内にある正五角形へ引ける線と辺から成る三角形の数が8個(これは数えてください)ですが、1個は↑のと重複なので実質7個
んで5角形内部に3つで98+7+3=108です
たぶんこっちのがなんも考えずに早くとけるかと思います
2012年08月21日(Tue) 20:02
編集
後輩B様へ

コメントあり!!
なんか、この空間に後輩Bがいることにすごく違和感を感じる


 ガク .   ガク
   ::('A`;):: ブル  さ・・・流石やで・・・。素晴らしい解き方や。
    ::(/\):: ブル   特殊解=一般解という考え方はなかったな。
  ((::<:: ::>:))     これからもダメだしせず、温かく見守ってください
2012年08月23日(Thu) 20:52












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